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Budget 2015 de Malakoff (9/11) : Dette de Malakoff

dette_budget_2015

Autre sujet qui fâche.

Entre 2001 et 2008, la municipalité a beaucoup investi.

Or, pour investir, elle a multiplié sa dette par environ 10 durant cette période.

 

Le problème, c’est que le remboursement de cette dette est long, très long.

Du coup, selon l’aveu même du maire, la ville ne peut plus investir aujourd’hui.

Selon les calculs effectuées l’année dernière sur le budget, on avait dans le meilleur des cas une dette remboursée en 2028, et dans le pire des cas en 2052.

 

Le moment de refaire le calcul.

Soit D(t) la dette au 1er Janvier.

D(t) > 0.

On pourrait imaginer un système où D(t) est négatif, qui correspondrait à une situation où l’on doit de l’argent à la ville, mais ce cas n’existe pas dans la pratique.

 

Soit v(t) la vitesse d’endettement de la ville.

La fonction v(t), qui mesure la vitesse d’endettement/désendettement de la ville est la dérivée de D(t).

Comme on est dans une période de désendettement, v(t) < 0.

 

Le problème est donc de déterminer v(t) à partir de maintenant.

Comme on n’a aucune idée de cette fonction, on va faire une hypothèse simplificatrice afin de pouvoir faire ce que l’on appelle un calcul.

On va considérer que la ville rembourse chaque année la même somme.

 

Du coup, v(t) est une constante que l’on note v.

 

L’intégration devient donc facile.

En prenant compte des conditions initiales, on a :

D(t) = v.(tt0) + D0.

t0 est la date initiale (ici l’année 2015) et D0 est la dette à la date initiale.

Selon les informations que j’ai pu grappiller, la dette au 01/01/2015 est de 36 973 234,76€.

La dette au 31/12/2015, donc au 01/01/2016 est de 34 865 184,28€.

On arrive donc à v = – 2 108 050,48€/ans.

En utilisant Excel, on arrive à :

Année Dette au
1er Janvier
2015 36 973 234,76
2016 34 865 184,28
2017 32 757 133,80
2018 30 649 083,32
2019 28 541 032,84
2020 26 432 982,36
2021 24 324 931,88
2022 22 216 881,40
2023 20 108 830,92
2024 18 000 780,44
2025 15 892 729,96
2026 13 784 679,48
2027 11 676 629,00
2028 9 568 578,52
2029 7 460 528,04
2030 5 352 477,56
2031 3 244 427,08
2032 1 136 376,60
2033 -971 673,88

Comme nous avons spécifié que la dette est strictement positive ou nul, on en déduit que selon le budget 2015, la dette de la ville sera remboursée en 2033.

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22 avril 2015 - Posted by | Finances locales, Malakoff, Politique, politique locale | , , , , , ,

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